Persiguiendo al Sol ("cuento"; con un poco de matemática, física, geografía, datos curiosos y algo de fantasía).

PRIMERA PARTE. “EL PLAN”

Lo “perseguiremos" en un avión supersónico, a todo lo largo del paralelo 10° Norte, saliendo y regresando de Costa Rica.

Partiremos del “Aeropuerto de Nosara”, en Nosara, Nicoya, Costa Rica (9°58’35” N; 85°39’11” O), cuya pista ha sido extendida para que el avión pueda aterrizar y despegar, sin dificultad.
La fecha del vuelo es el lunes 15 de abril de 2024.

Exactamente una semana después que mi amigo jav cumpla 81, para que le dé tiempo de ir a “Torreón”, o a “Piedras Negras”, en México, o a Austin en Texas a observar el eclipse total de Sol del 8 de abril y venga a Nosara a ver la salida y el regreso de este viaje.

Nosara, Nicoya, Costa Rica.

Lockheed SR-71_A                             Wikipedia.

Bueno volvamos a “perseguir al Sol”. El despegue se hará a las 17:43, hora oficial de Costa Rica (UTC - 6 horas), dos minutos antes del ocaso del Sol, justo cuando su bola anaranjada, con un diámetro aparente de 30 segundos de arco, toca el horizonte con su limbo inferior. Aún dentro del crepúsculo náutico, que terminará 50 minutos más tarde, a las 18:33, cuando el Sol esté a 12 grados bajo el horizonte y el avión esté en pleno vuelo sobre el Océano Pacífico.

En el momento del despegue el acimut del Sol será 280° (Oeste), exactamente 10 grados al norte del ecuador y seguiremos ese paralelo durante todo el vuelo, regresando al aeropuerto de Nosara en la misma dirección, al día siguiente a la misma hora en que partimos. La pista del aeropuerto de Nosara no está exactamente Este-Oeste, es más bien Noreste-Suroeste, pero con una maniobra simple nos pondremos en rumbo en pocos segundos.

¿Sabían que el punto en el horizonte, donde ya no vemos el palo mayor de un velero, porque la redondez de la Tierra lo oculta, o también el punto donde nos parece que ocurre el ocaso del Sol (o de la Luna) está a solo 3,8 kilómetros de sus ojos, cuando usted está parado en la playa?

2 minutos para el ocaso

Distancia Tierra- Sol: 8,5 minutos luz.

Horizonte.

Pruébelo; solo tiene que suponer que está sobre un círculo máximo de la Tierra, de 6400 km de radio, con sus ojos a 1 m de altura sobre la playa y que la recta tangente desde ellos hasta llegar al horizonte, forma un ángulo recto en ese punto con el radio terrestre (¡Euclides lo sabía desde hace 2321 años!).

Entonces si aplica el teorema de Pitágoras (¡me lo enseñaron en octavo año, pero con más de setenta y nueve años de progreso supongo que usted lo conoce desde quinto, o quizás ya los saben los maestros!):
[R² + d² =(R+1)²], resulta d= 3,8 km. ¡cuidado con el manejo de unidades!

Sin embargo, sabemos que el Sol está muy lejano, a una unidad astronómica, unos 150 millones de kilómetros, o si le parece a 8,5 minutos luz. Esto es, lo que recorrerían en 8 minutos si pudiesen viajar a la velocidad de la luz (trescientos mil kilómetros por segundo).
Es una velocidad muy grande; le podría permitir viajar de Zapote a Peñas Blancas, ida y vuelta, unas quinientas veces en solo un segundo.

El avión que utilizaremos es un “Lockheed SR-71 Blackbird-transformer” de última generación, con cabina en tándem para dos tripulantes. Es más veloz que el Mikoyan-Gurevich MiG-25. Lo conseguimos prestado – con todo y pilotos-, gracias a la colaboración del “Smithsonian National and Space Museum” y el apoyo de UNESCO.

Llevaremos alimento, agua, oxígeno y lubricantes para 24 horas, además del combustible que es algo especial (JP-7).
En condiciones normales de equipamiento, el SR-71_A tiene un alcance de 5230 km, pero el que usaremos se modificó para llevar una reserva extra. Nueve tanques de combustible, tres más que la versión modelo estándar, que tiene solo 6, con un total de 12219 galones. Así el nuevo alcance estimado es 7500 km.

Entonces, por seguridad se harán 7 “reabastecimientos en vuelo”, con “aviones cisterna” Boeing KC-135 Stratotanker.
Estos deberán llegar puntualmente a la cita, de acuerdo al cronograma en:

• Un punto en el Océano Pacífico, en medio de la nada (135° O; 10° N).
  
• En las vecindades de Tarawa (Kiribati). 
  
• En Filipinas.
  
• En Kerala (India).
  
• En Nigeria.
  
• En Guinea y.
  
• En Venezuela.

Vostok 1

Reabastecimiento en vuelo.

El SR-71 puede alcanzar una velocidad máxima de 3500 kilómetros/hora y funcionar la mayor parte del tiempo en piloto automático, muy conveniente para que uno de los dos pilotos pueda dormir un rato.

También para no tener que mirar siempre hacia el Sol y evitar el problema del encandilamiento. De todas maneras, lo más interesante lo veremos a los costados del avión, a uno y otro lado de la cabina.
Claro, sí intentaremos observar y fotografiar algunos eventos al frente, por ejemplo: “green flashes”, quizás “pilares solares”, “halos” de 22 grados, “rayos crepusculares” y algunos otros fenómenos atmosféricos interesantes, ocasionados por el Sol poniente.

“green flash”

“sun dogs”

“pilar solar”

El 15 de abril de 2024, como siempre en esta fecha, tendremos sol cenital a mediodía para la latitud promedio de nuestro país (10° N). El Sol se mantendrá alineado a lo largo de ese paralelo por lo menos durante 24 horas. En esa dirección será perfectamente visible desde Nosara, para facilitar el despegue y será fácil de seguir con un avión como el SR-71_A.

Los tripulantes escogidos son la experimentada comandante de la misión y piloto del vuelo Isabella V. C. y mi persona, el narrador de este cuento, que también ha volado este tipo de avión en misiones militares secretas. Seré el copiloto, ingeniero de vuelo, encargado de la documentación y fotógrafo.

Dar la vuelta al globo terrestre se puede hacer de varias maneras:

Cristóbal Colón lo intentó hacia el Oeste en 1502, pero se le atravesó lo que se conocería como América y no pudo. Suerte para Colón que regresó a España, pues no estaba preparado para ese extenso viaje.
De no estar el continente allí, seguro habría muerto con los tripulantes de sus tres carabelas.
Supongo que, sí conocía sobre la redondez de la Tierra y el cálculo del radio, realizada por el director de la Biblioteca de Alejandría; Eratóstenes en el año 240 a.C, ... pero.

Fernão de Magalhães, bueno lo que quedaba de su tripulación y embarcaciones, al mando de Sebastián Elcano la realizaron en 1125 días, del 10 de agosto de 1519 al 8 de septiembre de 1522. Navegando hacia el Oeste,  a veces un poco al Sur y otras veces un poco al Norte.

En 1872, al menos en ficción y viajando hacia el Este, Phileas Fogg y “Cantinflas”, disculpen David Niven y Jean Passepartout (ya lo enredé, bueno usted me entiende… espero), lo hicieron en 80 días,  ¿o fueron 79 ?
Lea la novela de Julio Verne, o vea la película. Lo hicieron por aire, mar y tierra, usando más de nueve medios de transporte, incluyendo un elefante.

En 1927 Charles Lindbergh quizá pudo lograrlo, volando hacia el Este en el “Spirit of St. Louis” si lo hubiese planeado de esa manera, con el financiamiento y logística requerido, pero solo llegó hasta París.

Amelia Earhart murió en el intento en 1937. Quizá habría durado una semana, pero mejor usted investigue.

De nuevo en una película “The Greate Race” de 1965, Tony Curtis y Jack Lemmon lo intentaron viajando en automóvil hacia el Este desde New York, cruzando el oeste americano, el estrecho de Bering, Rusia y Europa, pero solo llegaron a Paris.

Desde luego nada podrá igualar el sobrevuelo de Yuri Gagarin, el 12 de abril de 1961, en la Vostok 1, completando la primera órbita en 108 minutos.

Amelia Earhart

¿Sabía que, con física de colegio, usted puede mostrar que el tiempo de vuelo en una órbita terrestre rasante -controlada por la gravedad de la Tierra- es alrededor de 90 minutos?

Ese es más o menos el tiempo de vuelo de la ISS y de los restos del cohete chino que nos sobrevoló dos veces, en la noche del 7 de mayo de 2021.

Solo iguale la fuerza centrípeta a la fuerza de gravedad: mv²/R = GMm/R^2.

Use la relación entre la rapidez tangencial y el periodo: v = 2ϖR/T.
Un poco de álgebra, datos y… listo. !90 minutos!

En los últimos años ha habido muchos viajes alrededor de la Tierra, en barco, submarino, avión y helicóptero.

¡Nosotros lo haremos en solo un día y casi a ras de tierra!

Trataremos de mantener la puesta del Sol siempre a la vista.
En realidad, serán 24 horas registradas por el cronógrafo del avión, para regresar de nuevo viniendo del Este, al mismo aeropuerto en Nosara.
Aunque como cruzaremos la Línea Internacional del Tiempo de Oeste a Este, en el meridiano 180°, a lo mejor no regresamos el 15 de abril, sino el 14

¿Usted qué opina?

Excepto por el despegue y el aterrizaje,  mantendremos una altitud promedio de 15 kilómetros, casi en la estratosfera, para evitar problemas de contaminación sónica en las regiones que sobrevolaremos.

La distancia para recorrer es el perímetro del círculo máximo de la Tierra, a la  latitud de 10° N:
2π (R cos 10°) = 39600 km.
Un poco más debido a la altitud del vuelo, digamos 40000 km.

Como, en teoría, necesitamos una velocidad constante, para mantener el Sol a la vista frente a la cabina, esta rapidez debe ser alrededor de:
40 000 km ÷ 24 horas = 1667 km/hora. Aproximadamente (Mach 1,35).

La rapidez tangencial de un punto en el ecuador de la Tierra, debido a su rotación es 1674 km/h, entonces sí podemos ganarle, ya que nuestro avión es más veloz.
No lo forzaremos; viajaremos como a la mitad de su velocidad máxima, que es Mach 3,32 ≈3500 km/h.

Si vamos adelantados y queremos ver el ocaso del Sol, pues simplemente disminuimos la rapidez.  O si vamos atrasados y queremos presenciar un curioso y raro amanecer, -con el Sol saliendo por el Oeste-, pues la aumentamos.

Al menos serán siete posibles atardeceres y amaneceres, porque los reabastecimientos de combustible requieren 31 minutos cada uno, durante los cuales forzosamente hay que disminuir la velocidad. Y luego aumentarla para no quedarnos atrás con el cronograma y cumplir la meta de 24 horas.

En este plan de perseguir al Sol también está la Unión Postal Universal, 

apoyada por UNESCO. La UPU promoverá la emisión de 4 sellos postales conmemorativos en cada país, con un valor nominal de US $1, que saldrá al mercado el 8 de junio de 2025, Día Internacional de los Océanos.
La meta es recaudar al menos ocho mil millones de dólares, un número igual a la población estimada del mundo al final del año 2025, que se destinarán a la “investigación oceanográfica, “limpieza ecológica de los océanos y repoblación de especies marinas”.

SEGUNDA PARTE. “EL VUELO”.  (en dos semanas).