Análisis de las bolitas del premio acumulado (Junta de Protección Social de San José)

No se puede decir que las bolitas son “iguales” desde el punto de vista de un análisis físico y geométrico, ni mucho menos que sean “idénticas”, quizás solo similares. Desde un punto de vista jurídico si podría ser posible, dependiendo del significado que se le atribuya a la palabra “iguales.

No son “iguales” porque:
Los procesos de fabricación y de medición de las variables significativas diámetro, peso y uniformidad de la superficie en todas las 75 bolitas del inicio del juego, tienen incertidumbres inevitables inherentes. Esto se debe, a una posible no homogeneidad del material usado, a defectos producidos por la máquina que las fabrica y, en este caso, al “deterioro” de la superficie en algunas bolitas.
Además, están los errores sistemáticos, o aleatorios del instrumento y de la persona que realiza las mediciones en el departamento de control de calidad, tanto de la fábrica, como de la empresa que compró el producto, para verificar que le vendieron lo que pidió.

No se encuentra en el Reglamento del Juego Acumulado de la JPS, ningún tipo de parámetro establecido para los “ámbitos de tolerancia” de las tres variables importantes citadas arriba. No lo encuentro en La Gaceta, parece que solo hay lo que se puede leer en este vínculo a un sitio de la JPS: http://www.jps.go.cr/sites/default/files/u39/procedimiento_promocion_premio_acumulado_loteria_nacional_y_loteria_popular_2017_1.pdf .

Si busca alguna información sobre los requisitos que deben cumplir las bolitas, desde el punto de vista científico, o técnico, lo único que encontré fue esta referencia indirecta de una entrevista hecha por Canal 7:

https://teletica.com/178908_jps-midio-y-peso-las-17-bolitas-que-estan-en-juego-para-el-gran-acumulado.

Como hasta ahora la JPS, no lo ha desmentido, lo usaré, como la única referencia técnica disponible.

• En los renglones 4 a 7 del documento que acompaña la entrevista se puede leer:
  “Cada una de las bolitas debe pesar entre cuatro y cinco gramos, su tamaña entre 19 y 20 milímetros.
• De acuerdo a la ubicación que tienen las bolitas en este fichero, la que dice gran acumulado es la sexta.
• El diámetro fue de 20, 79 milímetros y su peso 4,71 gramos, es un poco más pesada y más grande que el promedio, incluso es la tercera más grande y la cuarta más pesada entre las 17, sin embargo esta dentro de los rangos que maneja la junta.
• Incluso se ubicó dentro de la esfera y no tuvo problemas para salir por el selector.” [sic].

Quiero advertir que en esa única referencia “cuasi técnica”, se ignora totalmente el aspecto de uniformidad de la superficie, que yo si lo cosidero importante.

Solo hay una referencia verbal de un funcionario de la Junta, donde expresa que “…sin embargo están dentro de los rangos de tolerancia que maneja la Junta” [sic].

Creo sin embargo que, por ética y control de pureza del juego, la JPS no puede manejar un rango de tolerancia, su obligación es definirlo, nada más. Comprobarlo con mediciones debe hacerlo una autoridad competente fiscalizadora, e independiente, porque ese detalle afecta una actividad en la cual el usuario invierte dinero.

Entonces, para este análisis, aceptemos que el diámetro de las bolitas (supuestamente esféricas) debe estar entre 19 mm y 20 mm y su peso entre 4 y 5 gramos.

Tomado esto de una manera benévola para la JPS, en lenguaje técnico, como se usa en ciencias físicas, ingeniería y hasta en farmacia. Hay que traducirlo de la siguiente manera:

• El diámetro de las bolitas debe tener un valor “promedio” de 19,5 mm ±0,5 mm. Esto es la “incertidumbre” en la medición del diámetro no puede ser mayor de 0,5 mm en exceso o en defecto de valor promedio (19,5 mm). Significa que los diámetros aceptables están acotados entre 19,0 mm, 20,0 mm; [19,0; 20,0]. Cualquier valor que se salga de ese ámbito no es aceptable, y la bolita deberá descartarse.
• Lo mismo se aplica al peso de la bolita:
  Promedio: 4,5 g ± 0,5 g. Conjunto acotado [4,0 g; 5,0 g]

Comprobar estas medidas -con una incertidumbre tan amplia-, lo puede hacer un estudiante de colegio, con una regla graduada en milímetros y una balanza analítica simple, con la que se puede estimar hasta la centésima de un gramo. Desde luego, por una persona que sabe cómo se hacen las mediciones, para que tengan un número de “cifras significativas” correcto, de acuerdo con el instrumento usado. Ese experto en mediciones puede estimar “decimas de la menor división de escala”, pero para ser benévolos digamos que solo mitades.

Ahora con la balanza electrónica y el micrómetro que se observa en el video de Canal 7, se puede llegar a valores como 20,785 mm y 4,71 g, o con más cifras. Desde luego por una persona que conozca bien cómo usarlos.

Entonces me pregunto, si se tiene esa capacidad de verificación, ¿por qué se contrató un producto, cuya incertidumbre es ±0, 5 mm, o ±0,5 g?Porcentualmente aceptando un 5% de incertidumbre para el diámetro y 20% para el peso, pudiendo haber sido de un 1%, o menos. 

Supongo que es posible encontrar un fabricante que fabrique las bolitas con muy buena precisión. Bueno de momento mi conclusión es que no se solicitó ningún tipo de asesoría técnica o científica, que por lo general los administradores y abogados no pueden proveerla.

Ahora, en ese “reglamento” inexistente, pero si esperado y en la mente de todos los usuarios del juego, pues de lo contrario no tendría sentido participar:
Todas las bolitas deben ser similares; todas las bolitas deben satisfacer los dos criterios simultáneamente.

Entonces, si una bolita satisface uno, pero no el otro, la bolita será inaceptable. En el menos estricto de los casos deben tener un diámetro entre 19,0 mm y 20,0 mm, y al mismo tiempo una masa entre 4,0 g y 5,0 g.
Por ejemplo, la que mide 20,741 mm de diámetro y la que tiene un peso de 4,71 g (ver video), no son válidas, menos aún si se trata de la misma bolita.

Y mi duda. ¿Serán válidas solo algunas de las 75 bolitas con que empezó el juego?

Mi conclusión de este análisis:

• “Las bolitas no parecen ser similares, para saberlo de una manera concluyente habrá que medir el diámetro y peso de todas las 75”.

Pero, además, se ha pasado por alto la tercera condición, la de calidad de superficie; la grabación, no muy fina de la palabra ACUMULADO en una de las bolitas, altera o cambia la textura su superficie, respecto a todas las demás.

Debió haber sido grabada con una técnica no invasiva, para mantener lo liso de la superficie igual a la de todas las demás.

Pero aquí de nuevo aplica lo de falta de asesoría, o ingenuidad de la JPS:
La bolita del premio acumulado “solo hay que distinguirla de las otras”.

¿Cómo?
Haciéndola de madera (de mismo material) pero más oscura, negra, o blanca, manteniendo la uniformidad de la superficie, como las bolas de pool.

No había que hacer propaganda cuando salía la bolita.

A quienes participan en el juego, “lo que les importa es un criterio verificable y simple para definir el acumulado, que no altere las condiciones aleatorias del juego.”

Ver la palabra ACUMULADO es solo un efecto de propaganda innecesario, que lamentablemente introduce variables adversas para la legitimidad del juego.
El daño a la superficie de esa bolita, con la grabación un poco burda de la palabra ACUMULADO, la altera y hace que esa bolita no sea similar a las demás, pues produce efectos de contacto diferentes, principalmente los debidos a la fuerza normal y la fuerza de rozamiento.

Esto cambia las condiciones de probabilidad de ocurrencias de los eventos (distribución binomial), que en teoría, cuando comenzó el juego (primer sorteo) debieron ser 1/75 para la bolita ACUMULADO y 74/75 para las bolitas NO ACUMULADO.
Si lo anterior tiene un efecto significativo, o no,  en el resultado del juego, quizás no se pueda probar teóricamente, pero introduce una duda muy razonable.

En resumen:
“Es evidente que todas las bolitas no son físicamente similares en cuanto a tres características importantes (diámetro, peso y superficie), lo cual altera la aleatoriedad del juego esperada por los usuarios.”